【你的数学等级由3级31%提升到32%】
图书馆中，陈辉收起电脑，眼前适时弹出一条弹幕。
距离他决心研究杨-米尔斯方程已经过去半个月，从十月下旬来到了十一月初，江城的天气也从如火的暴烈变得温和起来。
背上书包，起身往食堂走去。
深入了解之后，陈辉才发现，原来科学界对杨米尔斯方程的研究已经到了很高深水平，通过Atiyah-Singer指标定理与纤维丛理论，已证明四维球面上杨-米尔斯方程解的模空间是光滑流形，其维数由规范群结构决定。
例如，SU(2)规范群对应的模空间维数为8，这一成果为解的存在性提供了拓扑基础。
但当前证明局限于四维时空，更高维（如超对称理论所需的10维）流形上解的存在性仍需突破，主要障碍是规范场紧致化后的奇异性。
Uhlenbeck在1982年证明四维杨-米尔斯方程解的可去奇点定理，师爷爷田阳将其推广至高维，解决了规范场在奇点附近的收敛性问题，陶布斯在1982通过构造瞬子解，验证了非平凡解的存在性。
不仅是数学基础上的突破，物理实验同样有不小的进展，量子色动力学中，格点计算验证胶子自能修正项，证实渐近自由与色禁闭现象……
但未解的问题依旧还有很多，比如高维流形的存在性，质量缺口的普适性，虽然动态里奇流证明了四维情形，但推广到非紧致流形，如宇宙学尺度时，质量缺口可能被引力效应破坏，需结合量子引力理论，规范群扩展的兼容性，SU(N)群外的规范群是否存在物理可实现的解，目前仅通过弦理论给出间接证据，缺乏独立数学证明……
陈辉精神振奋，只觉大有可为。
而目前主流的研究方法主要有，拓扑量子场论重构，利用任意子编织技术构建杨-米尔斯场的拓扑保护态，实验测得纠缠熵S=0.693ln2，逼近理论极限。
机器学习辅助证明，2025年DeepMind开发的GPT-7模型，通过模式识别优化里奇流参数，将瞬子解计算效率提升300倍。
规范-引力对偶探索，通过AdS/CFT对应，将杨-米尔斯方程解映射到反德西特空间，为引力子存在性提供新视角。
这也是陈辉目前学习的主要方向，他不知道哪一条路才是通往真理的正确道路，所以在此之前，他需要深入了解这三个方法，这无疑是一项艰巨的任务，索性他有时间，也有信心去完成这个任务。
当然，他现在还没什么头绪。
陈辉也并没有气馁，另一个千禧年难题，庞加莱猜想也不是佩雷尔曼一个人解决的，它同样经过了很多年，很多位数学家的共同努力。
1960年，米国数学家斯梅尔就完成了对所有五维和五维以上的流形，庞加莱猜想的证明，可惜他的方法无法证明三维和四维的庞加莱猜想。
直到1981年，弗里德曼证明了关于四维流形的庞加莱猜想。
之后才有大家熟知的佩雷尔曼对三维流形庞加莱猜想的证明，他完成了为这座大厦盖顶，但这座大厦的墙体地基，是由无数数学家们共同完成的。
就像现在的杨-米尔斯方程一样，陈辉觉得，现在已经到了给杨-米尔斯方程这座大厦盖顶的时候了！
一路上陈辉虽然收起了论文，大脑中也没有停止思考，只是凭借本能反应走进食堂，打饭，坐下，吃饭。
就在距离陈辉他们不远处，一行七人正在有一搭没一搭的聊着天。
陈钰兴致勃勃的介绍着自己的男朋友，说起男朋友那些光辉事迹，她白皙的脸上容光焕发，满脸幸福骄傲的神色。
尹浩他们几人难免有些羡慕，听着陈钰说的那些打比赛写论文的事情，听得津津有味，还有些向往。
至于他那位男朋友，只是在一旁微微点头，一副很是高冷的模样。
不过尹浩他们也能理解，毕竟是大二就能发而去SCI的学霸，高冷点也是很正常的。
但一想到自己寝室那位大佬，也挺接地气的，只能说学霸与学霸之间，也是有差别的。
忽然，尹浩眼前一亮，他竟然真的在食堂看到了陈大神。
“陈大神，你竟然也要吃饭！”
尹浩的声音从旁边传来，也不再听陈钰诉说那些光辉岁月，端着餐盘就在陈辉对面坐下，顿时，一群人端着餐盘就来到了陈辉的餐桌上。
尹浩张夏，还有尹浩女朋友梁雪菲和她们寝室四三人。
陈钰那位男朋友看了陈钰一眼，不明白发生了什么。
陈钰神色有些不自然，刚刚脸上的得意已然完全消失，但她还是低声说了一句，“数院那个天才，陈辉！”
听到这话，那个男生眼前一亮，也不等陈钰，同样端着餐盘来到了陈辉桌边坐下。
李泽翰和陈灵儿并不在，之前李泽翰一直跟着陈辉一起学习，但陈辉的节奏的确不是正常人能够跟得上的，如果不是一起行动，想要在图书馆找到手机开了免打扰模式的陈辉，也的确不容易。
于是，李泽翰开始跟陈灵儿一起进出图书馆，据说他们最近在研究周氏猜想。
这是一个由华夏人提出的猜想，是数论领域中关于梅森素数分布规律的重要数学猜想，算是华夏数学家在数论领域的高光之一了。
当然，这个猜想本身也是有不小难度的，从1992年提出，到现在几十年过去了，还没有被攻克，李泽翰两个大一新生想要证明，还是很难的，祝他们成功吧。
寝室中剩下的尹浩和张夏，才算是正常的大学生生活，然而，尹浩一入学就谈上了女朋友，张夏这个小倒霉蛋平时都是形单影只。
人聚得这么齐，也是难得，想来是有什么大课，大家下完课一起过来吃饭了。
“大佬难道就是数院的陈辉？”
那个陈辉不认识的男生目光灼灼的看向陈辉，满脸激动的表情。
“哦，他是陈钰男朋友，计院的严毅。”
尹浩开口介绍到。
“大佬好大佬好。”
严毅笑容满面的看向陈辉，“大佬大一就发数学年刊了，真是羡慕啊，听说大佬12月要去参加欧洲数学学会年会，要做30分钟报告会，到时候我也在那边，一定去给大佬现场打call。”
“大佬，先加个微信吧！”
“？”
尹浩看向这位计院大神，神色古怪，眼中的滤镜碎了一地。
你刚刚可不是这样的！
我还是喜欢你桀骜不驯的模样。
其他几人的神色同样古怪，尤其是陈钰，心头五味陈杂，一时无言。
严毅却根本无视了其他人的反应，对于尹浩他们这些大一的新兵蛋子来说，能发数学年刊的确是很强的事情，却没有什么具体的概念，只有他这个发过论文的人才知道，发数学年刊的难度到底有多大，才知道，这到底意味着什么！
他只是发了一篇二区SCI而已，计院大大小小的奖项就拿了十几个了，可想而知一篇数学年刊的分量有多重。
能够与这样的人物结交，些许脸面，已经没那么重要了，他也从来没有觉得对这样的人表现出热情的态度是丢面子的事情。
(本章完)